小升初压轴题，正方形面积是48，求阴影部分面积？

xinwen.mobi · 发表于 2025-1-9 17:53:26

1. 设正方形的边长为\(a\)：
已知正方形面积\(S = a^{2}=48\)。
2. 分析半圆的半径\(r\)：
半圆的半径\(r=\frac{a}{2}\)。
3. 计算半圆的面积\(S_{半圆}\)：
根据圆的面积公式\(S = \pi r^{2}\)，对于半圆则\(S_{半圆}=\frac{1}{2}\pi r^{2}\)。
把\(r = \frac{a}{2}\)代入可得\(S_{半圆}=\frac{1}{2}\pi(\frac{a}{2})^{2}=\frac{\pi a^{2}}{8}\)。
因为\(a^{2} = 48\)，所以\(S_{半圆}=\frac{\pi\times48}{8}=6\pi\)。
4. 计算阴影部分面积\(S_{阴影}\)：
阴影部分面积\(S_{阴影}=S_{正方形S_{半圆}\)。
把\(S_{正方形}=48\)，\(S_{半圆}=6\pi\)代入可得\(S_{阴影}=48 6\pi\)。

如果\(\pi\)取\(3.14\)，则\(S_{阴影}=46\times3.14 = 48 18.84 = 29.16\)。

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