已知AE=4cm，DF=7cm，求阴影部分面积是多少

1. 设平行四边形\(ABCD\)的底\(BC = AD = a\)，高为\(h\)。
   因为\(S_{\triangle ABE}=\frac{1}{2}BE\times h\)，\(S_{\triangle DCF}=\frac{1}{2}FC\times h\)。
   且\(BE = BC EC=a 4\)，\(FC = BC BF=a 7\)。
2. 计算平行四边形\(ABCD\)的面积\(S = ah\)。
   阴影部分面积\(S_{阴}=S_{平行四边形ABCDS_{\triangle ABES_{\triangle DCF}\)。
   \(S_{\triangle ABE}=\frac{1}{2}(a 4)h=\frac{1}{2}a2h\)。
   \(S_{\triangle DCF}=\frac{1}{2}(a 7)h=\frac{1}{2}a\frac{7}{2}h\)。
   则\(S_{阴}=a(\frac{1}{2}ah 2h(\frac{1}{2}a\frac{7}{2}h)\)。
   对\(S_{阴}=a\frac{1}{2}ah + 2\frac{1}{2}ah+\frac{7}{2}h\)进行化简。
   可得\(S_{阴}=\frac{11}{2}h\)。
   由于条件不足，无法求出具体数值。

如果这个平行四边形是特殊的平行四边形（如矩形），并且知道平行四边形的边长等更多信息时，就可以求出具体的数值。