用户名  找回密码
 立即注册
搜索

小学数学竞赛题,班级上一半以上的同学不会做

[XinWen.Mobi 原创复制链接分享]
xinwen.mobi 发表于 2025-6-14 17:05:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
以下是一道典型的小学数学竞赛题及详细解析,这类题目常因“陷阱设计”或“思维转换”导致一半以上学生出错,适合用于分析解题思路:   题目  小明去买水果,第一次买了总数的一半多2个,第二次买了剩下的一半多3个,最后还剩4个水果。问小明最初要买多少个水果?   解析步骤(逆向思维法)  # 1. 理解题意,确定陷阱  - 陷阱点:“一半多几个”的表述容易让学生直接用乘法计算,忽略“多”的部分需要额外处理。  - 关键:从最后剩余的数量倒推,逐步还原每次购买前的总数。  # 2. 第二次购买后剩余4个,倒推第二次购买前的数量  - 第二次买了“剩下的一半多3个”,最后剩4个。  - 设第二次购买前有 \( x \) 个,则:    \[  x - \left(\frac{x}{2} + 3\right) = 4  \]  - 化简:\(\frac{x}{2} - 3 = 4\),解得 \(\frac{x}{2} = 7\),即 \( x = 14 \) 个。  # 3. 第一次购买后剩余14个,倒推最初的数量  - 第一次买了“总数的一半多2个”,剩下14个。  - 设最初有 \( y \) 个,则:    \[  y - \left(\frac{y}{2} + 2\right) = 14  \]  - 化简:\(\frac{y}{2} - 2 = 14\),解得 \(\frac{y}{2} = 16\),即 \( y = 32 \) 个。   答案:最初要买32个水果   易错点分析  1. 正向计算误区     部分学生直接用 \( (4 + 3) \times 2 = 14 \),再用 \( (14 + 2) \times 2 = 32 \),虽然答案正确,但未理解“倒推逻辑”,只是机械套用步骤。  2. 忽略“多几个”的处理     错误列式:\( 4 \times 2 + 3 = 11 \)(第二次购买前),未考虑“一半多3个”中“多3个”是在“一半”基础上额外减去的部分。   同类题拓展(举一反三)  变式1:小红分糖果,第一次分了总数的一半少1颗,第二次分了剩下的一半少2颗,最后剩5颗。最初有多少颗糖果?    (答案:16颗,倒推时注意“少几个”需加回来)  变式2:一根绳子,第一次用去一半多1米,第二次用去剩下的一半多2米,最后剩3米。绳子原长多少米?    (答案:22米)   给学生的建议  1. 遇到“一半多/少几”的问题,优先用逆向思维倒推,从最后结果出发,每次还原时“多则加,少则减”。  2. 用线段图辅助理解,直观表示“一半”和“多/少的部分”,避免逻辑混乱。  3. 验证答案:将求出的总数代入原题正向计算,看是否符合剩余数量,确保正确性。  这类题目本质是考察逻辑还原能力,多练习逆向思维题可有效提升解题敏感度哦!
回复

举报

QQ|手机版|标签|新闻移动网xml|新闻移动网txt|全球新闻资讯汇聚于 - 新闻移动网 ( 粤ICP备2024355322号-1|粤公网安备44090202001230号 )

GMT+8, 2025-7-18 01:43 , Processed in 0.043778 second(s), 18 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2025 Discuz! Team.

消息来源网络

快速回复 返回顶部 返回列表